К математике вера вообще не имеет отношения. Типа "верую в то, что множество всех множеств содержит себя как элемент", что ли? Что значит "открытие"? Это, как и существование, может быть очень разным. Открыть новый вид животного, например, и сформулировать некое новое математическое понятие или аксиоматику — это совсем разное. Нельзя же (корректно) сказать, что, например, Лобачевский и Риман ОТКРЫЛИ свои аксиоматики. Открыть, с моей т.з., можно вообще лишь факт. Ну, для конвенциональности — пусть будет можно открыть физический закон (т.е. устойчивую закономерность фактов действительности). А вот математическую теорему можно лишь сформулировать и доказать. Просто если использовать термин "открыть", то получается, что-де соотв. математическое утверждение было само по себе, даже если его никто не осознавал. И если в отношении физических законов и т.п. это некорректная формулировка философски, но приемлемая как упрощение на практике, то в математике всё зависит от аксиоматик, которые дают, если можно так выразиться, разные математики (как системы). Посмотреть обсуждение, содержащее этот комментарий